ДОХЛЕБА'ТЬ, а́ю, а́ешь, сов. (к дохлебывать), что (простореч.). Доесть (жидкую пищу) до конца или до какого-н. предела. Д. щи. Д. до половины миски.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);