Синонимы для словосочетания "проявлять чрезмерную активность" не найдены.
В этот период надо давать малышу почувствовать, что все рады его выздоровлению, участливо интересоваться его состоянием, желательно приготовить ему любимую еду, но не проявлять чрезмерного беспокойства и излишней опеки.