Синонимы для словосочетания "попросить войти" не найдены.
Обычно я не слишком люблю с кем-то объединяться, но в 2005 году, когда меня попросили войти в ещё не оперившуюся группу писателей, которые намеревались создать новую ассоциацию, я без размышлений согласился.