Синонимы для словосочетания "подходя к руке" не найдены.
Пока сириец озирал новые хоромы, тем временем в сенях и в самой палате стало тесно от гостей: в свой черёд подходили к руке архиреи и поднесли иконы, хлеб-соль, золочёные кубки, портища парчи и бархата; потом отдаривали настоятели монастырей, царевичи, сановные, городские священники, торговые гости, ремесленники.