Синонимы для словосочетания "обстоятельное письмо" не найдены.
Сначала он решил пойти к ней и потребовать объяснений, но потом подумал, что это не гордо, и сел писать обстоятельное письмо, где на пяти страницах логически доказывал, как важно им оставаться вместе.