Синонимы для словосочетания "обгоревшая спичка" не найдены.
Хорошо известно, что в детективных историях неожиданные ассоциации часто основываются на мелких деталях: отпечатке пальца на металлической стойке, волоске на подоконнике, обгоревшей спичке в кустах.