Синонимы для словосочетания "находиться под властью" не найдены.
Однако народы, находящиеся под властью режимов определённых типов, процветают и приумножаются по сравнению с народами, управляемыми другими режимами, а некоторые люди находят способ перебраться в страны с режимами, которые им больше нравятся.