Синонимы для словосочетания "мороз продирал по коже" не найдены.
Он приказал пробовать ещё и ещё, пока не добьются нужного звучания, от которого продирает мороз по коже, а у обывателя возникает щенячий восторг и навёртываются на глаза слёзы умиления, как при раздаче всеобщей государственной похлёбки, призванной объединять нацию.