Действительно, мокшане и эрзяне близки друг другу и внешностью, и общей историей, и местами расселения, и языками, и финно-угорской кровью, но, как ни крути, а народы это по сей день всё равно разные.
По сей день мокшане называют себя (в том числе при переписях населения) мокшанами, эрзяне — эрзянами, но русские тех и других, вместе взятых, упорно зовут мордвинами.
Между тем письменности ни у мокшан, ни у эрзян не было вплоть до второй половины XVIII века, когда перечисленные названия уже более или менее устоялись.