Синонимы для словосочетания "имел некоторые основания" не найдены.
Они следуют за поверхностным здравым смыслом и имеют некоторое основание объяснять простотой и глупостью то, что мы придерживаемся старинного образа мыслей, имея в виду тех из нас, которые не просвещены наукой.