Синонимы для словосочетания "измерить глубину" не найдены.
При этом если, например, концентрацию компонентов воздуха можно непосредственно измерить в воздушных пузырьках, вмёрзших в лёд на глубине нескольких десятков или сотен метров, то судить о характерной температуре эпохи можно лишь косвенно: по преобладанию теплолюбивых или, наоборот, морозостойких растений, по одежде людей.