Синонимы для словосочетания "затягивать дело" не найдены.
Однако если решить вашу проблему становится трудно, местный житель может самоустраниться от её решения, выключить свой мобильник, или просто затягивать дело, уверяя, что вот-вот всё само станет так, как надо.