Синонимы для словосочетания "затаённая надежда" не найдены.
Она вскинула на меня глаза, мерцающие чудными темноватыми оттенками, глаза, в которых можно было разобрать и привычку терпеть боль, и затаённую надежду, и готовые брызнуть фейерверком искры радости, — типично «оконное» выражение лица (к этому я ещё вернусь) — и я понял, что для меня перестали существовать на свете красивые женщины.