Синонимы для словосочетания "выйти из затруднения" не найдены.
Хотя его голос нестерпимо фальшивил, пение было не что иное, как безбожное коверкание музыкальных сольфеджио, он всё-таки сумел ловко выйти из затруднения, устроив инструментальный концерт.