Про аккуратность, тоже тысячи примеров — когда их норку ломают, чего только не находят: сливы лежат правильным тетраэдром, сосиски уложены правильными рядами, деньги — стопками, причём, только купюры одинакового номинала.

Правильные тетраэдр, октаэдр и икосаэдр имеют в качестве своих граней равносторонние треугольники, додекаэдр — правильные пятиугольники и не может быть поэтому составлен из платоновских двух треугольников.

Выбрал себе треугольный, в виде правильного тетраэдра, цветов, хм, российского флага.

Четыре атома в молекуле белого фосфора, соединяясь, образуют правильный тетраэдр.

Представьте себе правильный тетраэдр: четырёхгранник, все грани которого — треугольники.

Чтобы не запутаться в кристаллографии мы просто представим себе, что у нас игроки расположены в вершинах правильных треугольников для плоского случая задачи и в вершинах правильных тетраэдров для объёмного случая.