Несмотря на обилие холодной чистой воды, в большом количестве протекающей по долине, земля уже в нескольких метрах от реки была абсолютно сухой, выжженной солнцем, кое-где растрескавшейся в виде правильных многоугольников с пятью — восемью гранями, и почти повсеместно покрыта редкими колючками.

Правильными многоугольниками то тут, то там выделялись отели, принадлежавшие знатнейшим родам королевства, каждый со своими огородами, птичниками, трапезными, рыбными садками, конюшнями, кузницами, винными погребами и хлебопекарнями — всем, что нужно для жизни сотен населявших их людей, окружённые ухоженными садами, виноградниками, парками с ажурными галереями и беседками.

К общей идее многоугольника присоедините идеи равенства его линейных и угловых элементов, объедините эти идеи и вы получите новую идею правильного многоугольника, более конденсированную.

Глянцевая кожа разделена на правильные многоугольники чешуй.

Если мы попытаемся совместить более шести равносторонних треугольников, четырёх квадратов или трёх любых бо́льших правильных многоугольников, нам не хватит места и мы просто не сможем разместить вокруг вершины их суммарный угол.

Прежде чем перейти к платоновым телам, давайте начнём с чего-нибудь попроще — с их самых близких аналогов в двух измерениях, а именно с правильных многоугольников.

— Хорошо, я всё поняла, отвали, — девушка, нахмурившись, отвернулась и отошла в другой конец площадки, которая, как я теперь видел, имела форму какой-то геометрической фигуры типа правильного многоугольника.

Мы говорим об объёмных телах, грани которых являются правильными многоугольниками, все одинаковы и одинаково смыкаются в каждой вершине.