Точнее, они выделили понятия потенциальной бесконечности — бесконечности как процесса (возрастание чисел натурального ряда или неограниченное деление отрезка и его частей), и актуальной бесконечности (все натуральные числа, взятые как единое множество, или отрезок, разделённый «до конца»).

При умножении единицы на любое другое число в результате получается это же число, а натуральные числа определяют, исходя из определений единицы и операции сложения.

Числа изучаются в такой последовательности: натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (первое полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 20 (второе полугодие 1 класса), целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2 класс), целые числа от 0 до 999 999 (3 класс), целые числа от 0 до 1 000 000 и дробные числа (4 класс).

Естественно, и она реализуется, но в последовательном, логически осмысливаемом саморазвитии единичности и выражена, соответственно, в волновом движении и в степенном ряду натурального числа.

Проще всего разглядеть и проанализировать так называемое «реальное» время, которое не в большей мере реально, чем натурально так называемое натуральное число.

Разгадка в том, что мы обращаемся с выражением «определять натуральное число» так, как если бы оно имело точный смысл, какового в действительности оно не имеет.

Возникнув как инструмент исследования мира, понятие натурального числа само стало предметом исследований, приведших к выявлению скрытых, но объективных свойств этого понятия.

Так, поистине революционный характер носило осознание древними бесконечности натурального ряда, а точнее, создание такого понятия натурального числа (такой модели), при котором натуральных чисел оказывалось бесконечно много (ведь представление, что числовой ряд обрывается, скажем, на миллиарде, вряд ли могло быть опровергнуто прямым наблюдением).