Вариант 1
- 
Часть речи
Часть речи слова щекотавшей — причастие, образовано от глагола щекотать. - 
Морфологические признаки
- Начальная форма: щекотавший (именительный падеж единственного числа мужского рода);
 - Постоянные признаки: действительное, прошедшее время, несовершенный вид;
 - Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, женский род, полная форма.
 
 - 
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту. 
Вариант 2
- 
Часть речи
Часть речи слова щекотавшей — причастие, образовано от глагола щекотать. - 
Морфологические признаки
- Начальная форма: щекотавший (именительный падеж единственного числа мужского рода);
 - Постоянные признаки: действительное, прошедшее время, несовершенный вид;
 - Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, женский род, полная форма.
 
 - 
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту. 
Для слова "щекотавшей" может быть 2 варианта морфологического разбора. Выберите подходящий для вас вариант в зависимости от того, в составе какого предложения или словосочетания находится слово.