Сделаем морфологический разбор слова "царящей". Разбор состоит из 3 пунктов.
- 
Часть речи
Часть речи слова царящей — причастие, образовано от глагола царить. - 
Морфологические признаки
- Начальная форма: царящий (именительный падеж единственного числа мужского рода);
 - Постоянные признаки: действительное, настоящее время, несовершенный вид;
 - Непостоянные признаки: единственное число, родительный падеж, женский род, полная форма.
 
 - 
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.