Морфологический разбор слова "по-пустому"

Сделаем морфологический разбор слова "по-пустому". Разбор состоит из 3 пунктов.

1. Часть речи
   Часть речи слова по-пустому — наречие.
2. Морфологические признаки
   • неизменяемое слово;
3. Синтаксическая роль
   обстоятельство
   по-пустому