Вариант 1
- 
Часть речи
Часть речи слова льну — имя существительное. - 
Морфологические признаки
- Начальная форма: лен (именительный падеж единственного числа);
 - Постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
 - Непостоянные признаки: дательный падеж, единственное число.
 
 - 
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту. 
Примечание. Слово льну имеет различные морфологические признаки в зависимости от контекста словосочетания или предложения, в которое слово входит. Помимо подробного анализа выше возможен ещё 1 вариант морфологических признаков слова льну:
- единственное число, мужской род, неодушевленное, предложный падеж.
 
Выберите подходящий разбор для вашего случая.
Вариант 2
- 
Часть речи
Часть речи слова льну — глагол. - 
Морфологические признаки
- Начальная форма: льнуть (инфинитив);
 - Постоянные признаки: 1-е спряжение, непереходный, несовершенный вид;
 - Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, настоящее время, 1-е лицо.
 
 - 
Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту. 
Для слова "льну" может быть 2 варианта морфологического разбора. Выберите подходящий для вас вариант в зависимости от того, в составе какого предложения или словосочетания находится слово.