Морфологический разбор слова "впроголодь"

Сделаем морфологический разбор слова "впроголодь". Разбор состоит из 3 пунктов.

1. Часть речи
   Часть речи слова впроголодь — наречие.
2. Морфологические признаки
   • неизменяемое слово;
3. Синтаксическая роль
   обстоятельство
   впроголодь