Разбор слова "рифмач" по составу

Вместе с тем эрсильдонский владелец был знаменит как поэт, и за ним осталось прозвище стихотворца, или, по-тогдашнему, рифмача — Thomas the Rhymer; конец его был загадочен: он пропал без вести, уйдя вслед за двумя белыми оленями, присланными за ним, как говорили, из царства фей.

В другой люльке лежала старушка, играла в куклы и сосала рожок, а за нею присматривала маленькая девочка с розгою; затем везли свинью, покоящуюся на розах, за нею брёл оркестр певцов и музыкантов, в котором действующие лица были поющий осёл и козёл, игравший на скрипке, при них состояло несколько лиц, одетых развратно, далее везли химеру, которую разрисовывали четыре плохих маляра и песнословили два рифмача, ехавшие на коровах; Диоген с фонарём в руке катился на бочке.