Разбор слова "протоптаться" по составу

Так что в ковровом ворсе протопталась до самой основы дорожка, и по ночам идти по ней лучше было на цыпочках.

После того как мы битый час протоптались около машин, последовала команда «Отбой!».

У какого-то римского профессора протопталась подошва.