Разбор слова "поднатореть" по составу

Хотя, конечно, отравители колодцев поднаторели за XX век, много новых ядов наварили в своих лабораториях...

И за эти полгода подрастит силу и поднатореет в технике и в тактике.

А этот... Конечно, он поднаторел за последних полгода, раньше-то вообще руки были как крюки.

Единственное, что тревожило меня — она была не такой, как все прежние мои знакомые, а именно ведьмой и, судя по всему, весьма поднаторела в этом своём богопротивном искусстве.

Они ведь поднаторели в ожидании.