Разбор слова "погостить" по составу

Вернувшись из-за границы, он отправился к нему с намерением погостить у него месяца два, полюбоваться его счастием, но выжил у него одну только неделю.

Они по очереди уговаривали её погостить у них до утра понедельника, но она редко на это соглашалась.

Я подумала, может быть нам пригласить девочку погостить немного у нас?

Когда же она в очередной раз собралась погостить у родителей, ювелир сказался больным и не поехал с ней.

Моя приятельница пригласила меня в свой загородный дом погостить.