Разбор слова "первопуток" по составу

Сонная, осоловелая от холода кляча тащила по первопутку сани с добычей и самого мадьяра.

Знаете, если человек проваландался целую ночь, по случаю первопутка, за городом и лёг в постель около четырёх часов утра, да ещё лёг с не совсем свежей головой, и если ещё при этом ему предстоит днём серьёзная и срочная работа... Словом, я ругался под своим одеялом и твёрдо решил, если он войдёт, притвориться спящим или мёртвым, как жук, которого положили на ладонь.

Это было во второй половине нашего путешествия, которое мы уже два дня совершали гораздо лучше, потому что на землю выпал густой снег и стал первопуток.

Она обновляет географическую карту солёным морским первопутком, гадая на долларах и русских сотенных с их зимним хрустом.

Первый снег и первопуток.