Разбор слова "пединститут" по составу

Пединститут переименовали в университет, что, хочется верить, улучшило там образовательный процесс.

Случались такие вещи в пединститутах.

Окончить пединститут и получить пресловутые «часы» сразу, то есть устроиться на работу по специальности невозможно.

Поступил в пединститут и, будучи на соответствующем курсе, устроился учителем географии в нашу с ним школу, в которой мы проучились от первого до последнего звонка.

В коридоре пединститута, в курилке они встречались, иногда с подчёркнутой беззаботностью сверяли лагерные номера на руках («Я на 120 тысяч человек моложе тебя...»), но из их разговоров можно было понять, что даже не знают друг про друга, кто на какой улице живёт.