Разбор слова "недоумевать" по составу

Моё лицо исказила гримаса боли, и, присев на корточки, я схватился за живот, недоумевая про себя, как он может так «болеть не физически».

Он сунул посыльному какую-то мелочь и, недоумевая, осмотрел конверт.

Я протестовал, возмущался и... недоумевал — и так же недоумевали немецкие и венгерские офицеры.

Они же, недоумевая, решили, что это ангел послан был даровать отроку знание грамоты.

Но сомневаюсь, боюсь приступить к написанию повести, не смею и недоумеваю, как начать писать, ведь свыше сил моих дело это, ведь я немощен, и груб, и неразумен.