Разбор слова "засюсюкать" по составу

Лаборантки вокруг засюсюкали и полезли гладить этого самодовольного крыса.

Я вам верой и правдой служу, а там, уж это вы как оцените... — засюсюкал долговязый блондин.

Девушка тут же засюсюкала с конём, рассказывая тому, как он красив да умён.