Разбор слова "застающий" по составу

Кажется, будто джентльмен всегда застаёт девушку одну.

Она могла чуть не сутками листать старинные книги — не раз профессор, возвращаясь домой, заставал её спящей прямо на развёрнутом фолианте.

Всего лишь был писателем — успокаивают самые памятливые, — потому что перестал им быть очень давно, задолго до предумышленного взрыва и невольного освобождения, хотя, кажется, только благодаря повествовательному ремеслу мы и застаём его в воздухе между явью и сном.

Конечно, я бывал у них почти каждый вечер, но, когда я заставал моего друга дома, я недовольно хмурился.

Она не знает, кому и о чём он пишет, но всякий раз, когда застаёт его за этим занятием, её лицо выражает насторожённую тревогу и невысказанную боль, а огромные серые глаза грустнеют.