Разбор слова "выпутывать" по составу

Пока один ловко выпутывал меня из сетей, иногда перекусывая туго затянувшиеся узлы, другой занялся восстановлением заграждений.

— Поинтересовалась девушка, подходя ко мне и выпутывая из простыни.

— Залезут в сеть — выпутывай потом... они, между прочим, кусаются!

— Молодой человек решительно поднялся с кровати и принялся выпутывать из волос ленты.

Слишком высокая для девочки, худая, как вешалка, руки-ноги длинные... У неё была такая копна волос, что ему не раз приходилось выпутывать их из ветвей деревьев, когда она пыталась догнать их в то время, как они мчались через лес в деревню.