Разбор слова "вульгаризатор" по составу

Нельзя быть вульгаризаторами истории.

Это нелепая иллюзия, будто в марксизме ещё остались некие интеллектуальные высоты и тонкости, замолчанные или искажённые вульгаризаторами, будто существует некий истинный марксизм, не имеющий ничего общего с мрачными проявлениями его в качестве государственной идеологии коммунистического общества.