Разбор слова "батька" по составу

Батька — пастух, и сын тоже не лучше.

Зато очень хорошо помнит, как батька до полусмерти порол его ремённым чересседельником.

Батька твой крепко за землю держался, зато и в почёте был.

О, щоб тоби лысого батька, трясца твоей матери!..

Значит, он потомок того самого жестокосердного батьки, утопившего в болоте своенравную дочку?