СВЕРБЁЖ, ежа́, мн. нет, м., и СВЕРБЁЖЬ, и, мн. нет, ж. (простореч.). Состояние по глаг. свербеть; зуд. С. в ноге, в ране. Я, вспыхнув, говорил тебе немного крупно, потешил дерзости бранчивую свербежь. Пушкин.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
свербёж
1. разг. состояние по значению гл. свербеть; то же, что зуд
2. разг. перен. ирон. упорное, непреодолимое внутреннее побуждение выполнять какое-либо действие
Источник: Wiktionary.org