Радиа́льная ско́рость (в астрономии — лучева́я ско́рость) — проекция скорости точки (на рисунке — A) на прямую (OA), соединяющую её с выбранным началом координат (O).
В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — азимутальная (трансверсальная) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.
По определению, радиальная скорость является скаляром и находится по формуле:
v
r
=
v
→
⋅
e
→
r
{\displaystyle v_{r}={\vec {v}}\cdot {\vec {e}}_{r}}
,
где
e
→
r
=
r
→
r
→
{\displaystyle {\vec {e}}_{r}={\frac {\vec {r}}{\left {\vec {r}}\right }}}
— орт радиус-вектора.
При этом полная скорость складывается из радиальной и азимутальной частей:
v
→
=
v
r
⋅
e
→
r
+
v
ϕ
→
{\displaystyle {\vec {v}}=v_{r}\cdot {\vec {e}}_{r}+{\vec {v_{\phi }}}}
.
Если выразить в координатах, то всегда радиальная скорость равна
v
r
=
d
r
d
t
=
r
˙
{\displaystyle v_{r}={\frac {dr}{dt}}={\dot {r}}}
Если взять одну из двух точек за начало координат, то радиальная скорость будет определять скорость сближения (если
v
r
<
0
{\displaystyle v_{r}<0}
), либо скорость отдаления (если
v
r
>
0
{\displaystyle v_{r}>0}
) этих точек друг от друга. Согласно этому в астрономии, где началом отсчёта (точкой, где находится наблюдатель) до настоящего времени является Земля, лучевая скорость определяется как скорость объекта (обычно — астрономического) в направлении луча зрения. Эта величина поддаётся измерению с учётом эффекта Доплера. Например, получая спектр с высоким разрешением и сравнивая измеренные длины волн известных спектральных линий с данными лабораторных экспериментов.
В цилиндрической (и полярной) и сферической системах координат — одна из компонент скорости (другая компонента — азимутальная (трансверсальная) скорость). Таким образом, она является обобщённой скоростью в этих системах координат.
По определению, радиальная скорость является скаляром и находится по формуле:
v
r
=
v
→
⋅
e
→
r
{\displaystyle v_{r}={\vec {v}}\cdot {\vec {e}}_{r}}
,
где
e
→
r
=
r
→
r
→
{\displaystyle {\vec {e}}_{r}={\frac {\vec {r}}{\left {\vec {r}}\right }}}
— орт радиус-вектора.
При этом полная скорость складывается из радиальной и азимутальной частей:
v
→
=
v
r
⋅
e
→
r
+
v
ϕ
→
{\displaystyle {\vec {v}}=v_{r}\cdot {\vec {e}}_{r}+{\vec {v_{\phi }}}}
.
Если выразить в координатах, то всегда радиальная скорость равна
v
r
=
d
r
d
t
=
r
˙
{\displaystyle v_{r}={\frac {dr}{dt}}={\dot {r}}}
Если взять одну из двух точек за начало координат, то радиальная скорость будет определять скорость сближения (если
v
r
<
0
{\displaystyle v_{r}<0}
), либо скорость отдаления (если
v
r
>
0
{\displaystyle v_{r}>0}
) этих точек друг от друга. Согласно этому в астрономии, где началом отсчёта (точкой, где находится наблюдатель) до настоящего времени является Земля, лучевая скорость определяется как скорость объекта (обычно — астрономического) в направлении луча зрения. Эта величина поддаётся измерению с учётом эффекта Доплера. Например, получая спектр с высоким разрешением и сравнивая измеренные длины волн известных спектральных линий с данными лабораторных экспериментов.
Источник: Wipedia.org