проходить красной нитью
1. книжн. высок. отчётливо проявляться в разных местах, быть важной темой (текста, выступления, художественного произведения и т. п.)
Источник: Wiktionary.org
Красной нитью проходит единственная мысль: безусловное выполнение обязательств.