ПРОТА́ЛКИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к протолкать и протолкнуть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПРОТА'ЛКИВАТЬ, аю, аешь. Несов. к протолкать и к протолкнуть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
проталкивать
1. продвигать, просовывать толчком (толчками)
2. перен. разг. ускорять осуществление, решение чего-либо, давать ход чему-либо
Источник: Wiktionary.org