ПРОМЕ́ШКАТЬ, -аю, -аешь; сов. Разг. Промедлить, задержаться. — А скоро ла едешь? — Дня через четыре, много-много промешкаю неделю; все уж готово. Пушкин, Роман на Кавказских водах. Григорий Иваныч просрочил свой отпуск (потому что промешкал долго в Казани). С. Аксаков, Воспоминания.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПРОМЕ'ШКАТЬ, аю, аешь, сов. (разг.). Промедлить. Пожалуй, час промешкала! Некрасов.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
промешкать
1. разг. промедлить, не поторопиться что-либо делать
2. разг. пробыть где-либо, задержаться на какое-либо время
Источник: Wiktionary.org