Производственная функция — экономико-математическая количественная зависимость между величинами выпуска (количества продукции) и факторами производства, такими как затраты ресурсов, уровень технологий. Может выражаться как множество изоквант.
Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.
В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические
P
=
f
(
x
1
,
x
2
,
.
.
.
,
x
n
)
{\displaystyle P=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})}
и динамические
P
=
f
(
x
1
(
t
)
,
.
.
.
,
x
k
(
t
)
,
.
.
.
,
x
n
)
{\displaystyle P=f(x_{1}(t),...,x_{k}(t),...,x_{n})}
. По внутреннему устройству выделяются линейные (
P
=
a
1
⋅
x
1
+
.
.
.
+
a
n
⋅
x
n
{\displaystyle P=a_{1}{\cdot }x_{1}+...+a_{n}{\cdot }x_{n}}
), мультипликативно-степенные (
P
=
∏
i
=
1
N
x
i
α
i
{\displaystyle P=\prod _{i=1}^{N}x_{i}^{\alpha }{^{_{i}}}}
, при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).
Агрегированная производственная функция может описывать объёмы выпуска народного хозяйства в целом.
В зависимости от анализа влияния факторов производства на объём выпуска в определённый момент времени или в разные промежутки времени производственные функции делятся на статические
P
=
f
(
x
1
,
x
2
,
.
.
.
,
x
n
)
{\displaystyle P=f(x_{1},x_{2},...,x_{n})}
и динамические
P
=
f
(
x
1
(
t
)
,
.
.
.
,
x
k
(
t
)
,
.
.
.
,
x
n
)
{\displaystyle P=f(x_{1}(t),...,x_{k}(t),...,x_{n})}
. По внутреннему устройству выделяются линейные (
P
=
a
1
⋅
x
1
+
.
.
.
+
a
n
⋅
x
n
{\displaystyle P=a_{1}{\cdot }x_{1}+...+a_{n}{\cdot }x_{n}}
), мультипликативно-степенные (
P
=
∏
i
=
1
N
x
i
α
i
{\displaystyle P=\prod _{i=1}^{N}x_{i}^{\alpha }{^{_{i}}}}
, при отсутствии одного из факторов такие функции обращаются в нуль).
Источник: Wipedia.org