ПРОДРЕМА́ТЬ, -дремлю́, -дре́млешь; сов. Дремать в течение какого-л. времени. В то время доблестный Фарлаф, Все утро сладко продремав, --- Обедал в мирной тишине. Пушкин, Руслан и Людмила.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПРОДРЕМА'ТЬ, емлю́, е́млешь, сов. Провести какое-н. определенное время в полусне, в дремоте. Всю ночь продремал, по-настоящему заснуть не удалось.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);