ПРОГИБА́ТЬ, -а́ю, -а́ешь. Несов. к прогнуть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПРОГИБА'ТЬ, а́ю, а́ешь. Несов. к прогнуть. Книги прогибают полку.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
прогибать
1. действием тяжести, надавливания гнуть внутрь, делать вогнутым
2. добиваться от кого-либо уступки, навязывать свои условия
Источник: Wiktionary.org