ПОУХА́ЖИВАТЬ, -аю, -аешь; сов. Ухаживать некоторое время. [Мать] отпросилась к больной бабушке Наталье — поухаживать за ней и побыть с ней. Гладков, Повесть о детстве. Алексей Алексеевич сознавался, что действительно поухаживал слегка за какой-то там Варенькой. А. Н. Толстой, Чудаки.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
поухаживать
1. совершить действие, выраженное гл. ухаживать); провести некоторое время, совершая такое действие
Источник: Wiktionary.org