ПОЛОВИ́ТЬ, -ловлю́, -ло́вишь; сов., перех. Некоторое время ловить (в 1 и 2 знач.). Вздумала Кота она просить, Чтоб взял ее с собой он на охоту, Мышей в амбаре половить. И. Крылов, Щука и Кот. [Пустотелов] выпросил у соседа Гуслицына позволенье в его озере рыбки половить. Салтыков-Щедрин, Пошехонская старина.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ПОЛОВИ'ТЬ, овлю́, о́вишь, сов., кого-что. Провести нек-рое время в ловле кого-н. Вздумала кота она просить, чтоб взял ее с собой он на охоту, мышей в амбаре половить. Крылов.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
половить
1. совершить действие, выраженное гл. ловить); провести некоторое время, совершая такое действие
Источник: Wiktionary.org