ПОЛИНОВА'ТЬ, ну́ю, ну́ешь, сов., что и без доп. Провести нек-рое время, линуя, занимаясь разлиновкой чего-н.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
полиновать
1. совершить действие, выраженное гл. линовать); провести некоторое время, совершая такое действие
Источник: Wiktionary.org