ПОДГРУ́ППА, -ы, ж. Подразделение группы, часть группы. Подгруппа химических соединений.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
Подгруппа ― подмножество
H
{\displaystyle H}
группы
G
{\displaystyle G}
, само являющееся группой относительно операции, определяющей
G
{\displaystyle G}
.
Подмножество
H
{\displaystyle H}
группы
G
{\displaystyle G}
является её подгруппой тогда и только тогда, когда:
H
{\displaystyle H}
содержит единичный элемент из
G
{\displaystyle G}
содержит произведение любых двух элементов из
H
{\displaystyle H}
,
содержит вместе со всяким своим элементом
h
{\displaystyle h}
обратный к нему элемент
h
−
1
{\displaystyle h^{-1}}
.
В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.
H
{\displaystyle H}
группы
G
{\displaystyle G}
, само являющееся группой относительно операции, определяющей
G
{\displaystyle G}
.
Подмножество
H
{\displaystyle H}
группы
G
{\displaystyle G}
является её подгруппой тогда и только тогда, когда:
H
{\displaystyle H}
содержит единичный элемент из
G
{\displaystyle G}
содержит произведение любых двух элементов из
H
{\displaystyle H}
,
содержит вместе со всяким своим элементом
h
{\displaystyle h}
обратный к нему элемент
h
−
1
{\displaystyle h^{-1}}
.
В случае конечных и, вообще, периодических групп третье условие является следствием первых двух.
Источник: Wipedia.org
ПОДГРУ'ППА, ы, ж. Подразделение группы, часть группы.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
подгруппа
1. выделенная часть или подразделение группы
2. матем. подмножество группы, само являющееся группой относительно той же бинарной операции и имеющее тот же нейтральный элемент
Источник: Wiktionary.org