ПЕТУШКО'М, нареч. (разг.). О движении куда-н.: сбоку, позади кого-н. другого, с заискивающим видом, робко. Ничего, ничего, я так: петушком, петушком, побегу за дрожками. Гоголь. В первый раз в жизни я шел «рядом» с начальником, а не следовал за ним «петушком». Салтыков-Щедрин.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);