Значение слова "первой руки"

Я бросилась к первой полке; не думая, не останавливаясь, схватила в руки первый попавшийся, запылённый старый том и, краснея, бледнея, дрожа от волнения и страха, утащила к себе краденую книгу, решившись прочесть её ночью, у ночника, когда заснёт матушка.

Под ним среднее место должны были занять четыре «губернские персоны», а именно: обер-комендант, заведующий военным управлением, обер-комиссар и обер-провиант, делящие между собой управление губернскими доходами так, что в руки первого поступают денежные, а в руки второго хлебные сборы и, наконец, ландрихтер, заведующий губернской юстицией.

Надо успеть, пока папа не взял в левую руку первый мой сочень, а в правую — вилку с фаршем, и пока мама не начала помогать ему, управившись с подготовкой доски.

Чтобы контролировать правильность движений, руки первое время держите одну на груди, другую на животе.

При рукопожатии старший подаёт руку первым.