ОТШУ́ЧИВАТЬСЯ, -аюсь, -аешься. Несов. к отшутиться.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОТШУ'ЧИВАТЬСЯ, аюсь, аешься (разг.). Несов. к отшутиться.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
отшучиваться
1. отвечать на что-либо серьёзное шуткой или шутками; отделываться шуткой, шутками
Источник: Wiktionary.org