ОТВИ́ЛИВАТЬ, -аю, -аешь. Несов. к отвильнуть.
Источник (печатная версия): Словарь русского языка: В 4-х т. / РАН, Ин-т лингвистич. исследований; Под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд., стер. — М.: Рус. яз.; Полиграфресурсы, 1999;
ОТВИ'ЛИВАТЬ, аю, аешь (разг.). Несов. к отвильнуть.
Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940);
отвиливать
1. разг. уклоняться от чего-либо; стараться избежать чего-либо с помощью уловок, хитрости
2. разг. уклоняться от ответа
Источник: Wiktionary.org